園児の量子力学！ ですかぁ

ワッハー、これはスゲー。

• Kindergarten Quantum Mechanics →http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/bob.coecke/VaxjoProc.pdf

アブラムスキーと一緒に、Categorical Quantum Mechanicsを作っているBob Coeckeの最近のlecture notes。

僕もお絵描き圏論という記事を書いたが、Coeckeのlecture notesは、それを数千倍グレードアップしたようなもんだ。

檜山：

コンパクト閉圏は本質的にやさしいものなのだ。小学3、4年生なら、計算のルールを理解できるし、実際の計算も遂行できるだろう。その計算とは、「図形ゲームに過ぎない」のだから。

Coecke:

The whole point about these notes is the graphical calculus which could be taught in kindergarten.

小学生じゃなくて幼稚園児ですか、そうですか。絵もきれいに描かれているので、これなら確かに子供が喜びそうな感じだ。

絵に関する工夫で感心したのは（でも僕は使わないだろうが）、射を下から上に描いているところ。Y座標が下から上だからさほどに不自然ではない。それでいて、上から下に読み下すと逆diagrammatic order（古典記法）になる。Coeckeが古典記法にこだわるのは、ディラックのブラケット記法と整合させるため。v;fを、f・v = f|v> と書きたいわけ。|v>（ケット）は下がとがった三角形で描くことになる。

ひとつ、どうもゲセネーのは、ヤンキングだけが公理だと言っているのだが、ヤンキング→ジグザグ恒等式のところで、η_A* = η_A;σ_A,A*（ねじり公式）を使っていると思うんだけど、ねじりがヤンキングから出るとは思えないのだけど、、、Samson Abramsky の"Abstract Scalars, Loops, and Free Traced and Strongly Compact Closed Categories"（http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/samson.abramsky/calco05.pdf）を読んでみよう。

その他、これで探せる。

• google:site:web.comlab.ox.ac.uk "compact closed category"