このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/）のデータを移行・保存したものであり、今後（2019年1月以降）更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

半環の行列

形式言語理論 トレース／コンパクト閉圏 説明

半環係数の行列計算について説明するなら：

  1. 二部グラフによる行列計算 -- N, ブール値, max-plus（polar）代数
  2. パスの積和公式 -- max-plus代数では
  3. 推移的閉包、そのとき A*(i, j)の意味
  4. 生成規則の表現 そのとき A*(i, j)の意味 圏とhom-set解釈
  5. GSモノイダル公理 例：ΔX+Y=(ΔX+ΔY);(X+σ+Y)
  6. 行列の分解 <f, g>, [f, g]
  7. 生成規則の直列結合とOR結合
  8. 行列の直和、結合（積）、トレース
  9. トレースとKleeneスターの関係
  10. トレース（ルーピング）付き行列圏での結合のスタック化公式