代数構造達

XMLがらみで出てくる代数構造に略記を与えておこう。

名前	略記
単なる集合	S
モノイド	M
可換ベキ等モノイド	CIM
可換ベキ等モノイド（和と解釈）	AbIM
ベキ等半環	ISR
可換ベキ等半環	CISR
クリーネ(Kleene、クリーニ)代数	KA
可換クリーネ代数（クリーニ代数）	CKA

Y作用を伴うXを「X-Y」と書くことにする。

名前	略記
集合作用付きモノイド	M-S
可換ベキ等モノイド作用付き集合	S-CIM
集合作用付きクリーネ代数	KA-S

具体例；

領域の種別	代数構造
列（リスト）	M
要素列	M-S
シンボル型	AbIM
属性型	CISM, 退化CKA
タグ型	S-CIM (AbIM-CISM)
列型	KA
要素列型	KA-S (KA-AbIM)

マクロレベルでは、トレース付きモノイド圏、特にΩΟを使うが、ミクロレベルでは個別のインスタンス領域／型領域（言語領域）の代数構造を調べる必要がある。ここで、“領域”と呼んでいるのはωο集合であることを仮定するから。「領域＝圏ΩΟの対象」