デカルトと双デカルトの本質byステファネスク

ステファネスクさんのflownomials解説の冒頭に曰く、「m個の入力とn個の出力を持つ機能や計算が、m×n個の1入力1出力の機能／計算達f_i,jにより完全に決定される」ことが双デカルト・モノイダル圏の計算＝行列計算の本質だ（というような、そんなこと）を述べている。実に当たり前で明確 -- すばらしい。

これを弱めて、

• m個の入力とn個の出力を持つ機能や計算が、1入力n出力の機能／計算達f_i（1≦i≦m）により完全に決定される。
• m個の入力とn個の出力を持つ機能や計算が、m入力1出力の機能／計算達f_j（1≦j≦n）により完全に決定される。

これらが、デカルト／余デカルトなモノイダル圏の本質ってことになる。行列計算はできないが、縦ベクトルまたは横ベクトルの計算ができる。