概念と名前

近アーベル圏

アーベル圏を弱めたような概念を考えている。semi-additiveとかsemi-Abelianて概念があるにはあるが定義が安定してない。

それで近アーベル圏（near-Abelian / nearly Abelian category）とでも呼ぶことにしよう。

1. 双積と零対象がある。（双積は積かつ余積、零は終かつ始対象）
2. 可換モノイドでenrichされている。

近アーベル圏では行列計算ができて、End(A)が半環になる。

重畳モナド

モナドLとGに作用乗法が付いた構造。典型例は、Lが言語モナドでGが文法モナド。こういう構造、調べても見つからないので、とりあえず重畳モナドとでも呼んでおこう。overlayかoverlapped。作用乗法により２つのKeisli圏がほとんど重なってしまうから。

トロピカル

トロピカル代数（半体）って、max-plus代数のことだったんだ。和が積に変わるからlogっぽいわけだが、超離散化とかベキ等解析にも関係するらしい。トロピカル代数の多項式で定義される実の図形の幾何がトロピカル幾何らしい。

なんでも創始者がブラジル人だったからトロピカルなんだとさ。