境界付きグラフ
境界付きグラフについて、やっぱり書くべきだよな。非常にいい素材だから。
- 開いた辺を持つ／持たないグラフを考えて、inclusionと閉包を考えると随伴
- in境界、out境界、境界全体（in/ouの対）を対応させるとファイブレーション
- 境界での接合で圏。直和を考えて対称モノイド圏
- hom-catを考えると二圏
- ループ構成でトレース付きモノイド圏
- 圏Cへのグラフ写像を考えると、圏的バンドルができる
- FreeCat(G)はモナド
- 圏的バンドルもモノイド二圏
- グラフG上のバンドル圏Bundle[G]はindexed category
- ペトリネットにすると、複圏と多圏へ拡張できる
- 荷電（極性）を入れると、コンパクト閉圏、ダガー・コンパクト閉圏
- アティヤのTQFTを構成できる
