分配律のハナシ
"A Basic Distributive Law"をザッと眺めたが、一割くらいしか分からない（一割は分かったから良かった、と考えるが）。その一割分の知識：
2つのモナドD, Uがあるとき、その関手としての結合DU（U;D）が再びモナドになることは多い。例えば、列を作る関手Listとベキ集合関手PowをつないでPow(List(-))を作ると言語関手ができるが、ListもPowもPow(List(-))もみんなモナドになっている。この現象の背後にある仕掛けは結局、分配律（を定義する自然変換）UD→DUの存在なのだ。
分配律変換の公理化はBeckが60年代（フッルーイ！）にやっていて、比較的分かりやすい可換図式で表現できる。この変換UD→DUとDU上のモナド構造が1：1対応することが大昔から知られていたのか、、、はぁー（ため息）。モナドのKleisli圏やE-M（Eilenberg MacLane）圏への持ち上げも同様に議論できるようだ（要確認だが）。
CにモナドD, Uがあるとき、DのKleisli圏CD上でUを考えたいことがしばしばあるから、その判定条件が分配律変換の存在であると分かって、まーよかった。
それと、Kleisli構成だけじゃなくて、E-M構成も一緒に考えたほうがよさそうだ、という気がしてきたわ。
