モナドとモノイド

本編にて：

モナド結合律とモナド単位律が、通常の（例えば整数の掛け算の）結合律・単位律とほんとに同類であることを納得するには、相当に抽象的な定式化が必要です。

どのくらい抽象度を上げればいいのか？ モノイド圏（monoidal category）のモノイド対象を持ち出さないと、自信を持って「同類である」とは言えないだろうな。モナドとモノイドは発音が似てるけど、実際、モナドはとある圏のモノイドになっている。この事情が分かれば、モノイドつながりで「同類である」ことになる。

ところで、モノイド圏は、圏の圏におけるモノイド対象になっている。圏の圏でモノイド対象が定義できるってことは、圏の圏がモノイド圏ってことだから、圏の圏は、圏の圏の圏のモノイド対象のはずで、ってことは…… ウエエエーー。

こういう循環は、魅力的だが不気味だ。怖い。子供の頃から、このての発想は恐怖だった。なのに、… 怖いもの見たさで興味があるってことか？