モノイドとラックス・モノイド関手の一般化としてn-複ラックス・モノイド関手（n-multi lax monoidal functor）という概念を考えることができる。C1, ..., Cn, Dがモノイド圏として、 F:C1× ... ×Cn→D というn項関手 μA,B:F(A)F(B)→F(AB) という自然変換 ε:I…