M, Nなどはモノイドとして、モノイダルスタンピングモナドを更新モナドとも呼ぶことにする。Catyの更新ファシリティ（updates, usesで宣言される）はすべて更新モナド。Mによる更新モナドのCベースのクライスリ圏を C[M] と書くことにすると： C[1] = C C[M×…

C, Dが圏だとして、全射 (|C| + |D|)→X がある状況で考える。この全射は融合和（amalgamation）だ。融合和の連結部分があるので、Cの射とDの射を繋ぐことができる。いったん、自由圏を作って縮約できるものは縮約して正規化すると一意な表現が得られる。こう…

言語仕様はtry/catchとしたが、やはり単独のtryを考えたほうが扱いやすい。が、注意すべきはtryが関手にはなってない点だ。関手ではないが圏論的オペレーター。他の例： eachは、each(f;g) = each(f);each(g) の意味で関手性を持つ。クライスリ埋め込み関手…