もう1個、絵を見ればわかる知見。外側のオートマトンの遷移辺や状態点が、小さなオートマトンになっている状況、まー「入れ子のオートマトン」みたいなことだが、それはトレースで表現できる。つまり、オートマトンの圏がトレース付きなら入れ子オートマトン…

アルファベットも圏（の生成系）と言ったが、実例を出す。以前から僕は、状態遷移におけるステージ（フェーズとかモードと言ってもよい）という概念を使ってきた。次の例では、4つのステージを持つ。（ネーミングは、created/disposed とか born/dead のほう…

またマンダラ圏Mandに関係するのだが、マンダラ圏では、直列結合と並列結合がある。並列結合にはテンソル積とスター積がある。並列結合＝(テンソル積+スター積) だけでコンパクト閉圏となる。これらの演算のなかで、テンソル積は直列結合にも並列結合にも絡…

半環係数の世界でコホモロジーはやっぱりうまくいかないな。射の核が定義はできるが意味を持たない。うまくいくためには、まともな核と余核の存在が非常に重要。そもそも、(コ)サイクルZと(余)境界Bとの「差」をとらないといけないが、引き算ができないから…