Cがデカルト半環圏（むしろ、このケースでは双デカルト圏というべき）のとき、Cop×C→Cat という双関手が作れる。これは双インデックス付き圏となる。どことなくホム関手とも似ている。

「ハイパーリンクの正体を見つけたぞ！」は、とりあえずの覚え書きとして書いたが、けっこう瑕疵がある。補足しておく。 アクションの全体はCの部分グラフにはなるけれど部分圏にはならない（これ重要）。 ウソ。アクション全体は部分圏になる。が、いいかげ…