I = [0, 1] を単位区間とする。Xの柱体Cyl(X)は、X×I として定義される。一方、Yのパス空間Path(Y)は YI として定義される。例えば位相空間の圏Topで考えて、 Top(X×I, Y) = Top(X, YI) という随伴があるんで、Cyl(X)とPath(Y)が相関しているのは明か。だが…