[追記]このエントリー、かなり間違いが含まれる。が面白いところもある。明かな間違いは消し線付ける。[/追記]Cは単一対象の圏だとする。つまり、|C| = {*}で、Cは結合;に関してモノイド。Cの対象には *×* = * というトリビアルな積を入れて、Cはモノイド圏…

URL: http://www.ecs.soton.ac.uk/people/cc2Cirsteaはルーマニアの姓らしく、シルステアと読むようだ。

f:N→X（Xは何でもいい）が周期的だとは、f(n + p) = f(n) となるpがあること。集合A⊆Nの特性関数が周期的ならAは周期的集合。Xが半環のとき、f + g, f*g（畳み込み）の周期はどうなる？ (αkf)(n) = f(n - k) if definable else 0 (δkf)(n) = f(n + k) このα…

コゥゼン圏は、トレースを持つベキ等・双デカルト圏のこと（だとしたが、ベキ等を落としてもいい気もするが）。圏的指標Σがあるとき、Σから自由コゥゼン圏FK(Σ)を作れる。FK(Σ)は、Σの正規表現全体の代数に対応し、FK(Σ)の射は正規表現。圏的指標Σはグラフと…