A, Bが1次元離散アフィン空間空間のとき、f:A→Bと加群射φ:Z→Zの組で、f(a + n)= f(a) + φ(n) となるものを射とし、アフィン射と呼ぶ。φ(b - a) = f(b) - f(a) が従う。整数の性質から、φ(n) = k*n となるk>0がある。これをスケール因子と呼ぶ。メモリ空間(A,…

A = (A, ≦, +, -)は1次元離散アフィン空間、E⊆Aは非空有限区間、Xは空でない集合（普通は束）として、(A, E, X)をメモリ空間と呼ぶ。Eの最小元bを基点（base point, base position）、αb:A→Zを標準アドレスと呼ぶ。A = (A, ≦, +, -)、M = (A, E, X)をメモリ…

(A, ≦, +, -) Aは≦で全順序集合 +:A×Z→A -:A×A→Z a + 0 = a (a + n) + m = a + (n + m) (a + n) - a = n a + (b - a) = b a≦b ⇔ b - a ≧0 αa = λb.(b - a) :A→Z, βa = λn.(a + n) :X→A とすると、これらが互いに逆で、AとZは順序構造として同型。