位相閉包、閉集合 凸閉包、凸体／凸図形 アフィン閉包、アフィン部分空間 線形閉包／張る空間／生成された--、線形部分空間 部分加群 イデアル アッパーセット、フィルター 構文的に導出されたセオリー 意味的に導出されたセオリー ムーア閉包 （ベキ等）モ…

抽象証明系 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 ムーア閉包は、 単調（monotone） 増大（isotonic） ベキ等（idempotent） な演算。公理は3つ。

集合Lは、含意（⊃）と連言（∧）を持つ系の論理式全体の集合とする。K⊆Lが次の性質を持つとする。ここで、a, b, cなどは論理式、∧は⊃よりは優先度が強い演算子とする。 a∈Lに対して、a⊃a ∈K a⊃b, b⊃c ∈K ならば a⊃c ∈K a⊃b, a⊃c ∈K ならば a⊃b∧c ∈K t∈Lをひと…