ローヴェル・セオリー関係の文献。
ステイ／メレディス(↓)から辿って、主にローヴェル・セオリー関係の文献。
- Logic as a distributive law
- Mike Stay, Lucius Gregory Meredith
- 17p
- https://arxiv.org/abs/1610.02247
ステイ／メレディス(↑)が参照しているもの。まずはハイランド／パワー：
- The category theoretic understanding of universal algebra: Lawvere theories and monads
- Martin Hyland and John Power
- 22p
- https://www.irif.fr/~mellies/mpri/mpri-ens/articles/hyland-power-lawvere-theories-and-monads.pdf
ハイランド／パワーはこの分野の大御所。歴史にも詳しく、ローヴェルセオリーの色々な側面をバランス良く解説。長くもなく、よいまとめ。「まずこれは読め」文献。
次の論文は、ローヴェル・セオリーの拡張。ラックとロシツキー↓
- Notions of lawvere theory, Applied Categorical (2011),
- Stephen Lack and Jirı Rosicky
- 28p
- https://arxiv.org/abs/0810.2578
集合圏以外の圏での豊饒化と、有限以外の極限（アリティ）を扱っている。
次は、トリンブルによる多ソート・ローヴェル・セオリー
- Multisorted lawvere theories
- Todd Trimble
- nLabのページ
- https://ncatlab.org/toddtrimble/published/multisorted+Lawvere+theories
上記の2つの論説で、
- 豊饒化ローヴェルセオリー
- 有限以外の極限（アリティ）を持つローヴェルセオリー
- 多ソートのローヴェルセオリー
が扱える。
ローヴェルセオリーとモナドの関係を扱うリントンの定理に関する新しい視点は、
- Lawvere theories, finitary monads and Cauchy-completion (2013)
- Richard Garner
- 19p
- https://arxiv.org/abs/1307.2963
続編に相当するものが2017, 2018に出ている↓
- An enriched view on the extended finitary monad--Lawvere theory correspondence
- Richard Garner, John Power
- 24p
- https://arxiv.org/abs/1707.08694
2-セオリー／2-モナドの論文はどれも長いが、知る限り唯一、短くてまとめっているのは、チェン／ハイランド／パワー：
- Pseudo-distributive Laws
- Eugenia Chen, Martin Hyland , JohnPower
- 19p
- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1571066103500123
以下もハイランド／パワー、48ページあるが、比較的短めのほう。
- Pseudo-commutative monads and pseudo-closed 2-categories
- Martin Hyland and John Power
- 48p
- https://www.dpmms.cam.ac.uk/~martin/Research/Publications/2002/hp02.pdf
なんか面白そうな、
- Enhanced 2-categories and limits for lax morphisms
- Stephen Lack, Michael Shulman
- 77p
- https://arxiv.org/abs/1104.2111
これ(↑)は、29ページまでを印刷して読んでいる。
標準的な教科書風なものとして、
- NOTES ON ADJUNCTIONS, MONADS AND LAWVERE THEORIES
- FILIP BAR
- 45p
- https://www.dpmms.cam.ac.uk/~jg352/pdf/Notes%20on%20Adjunctions,%20Monads%20and%20Lawvere%20Theories%28Filip%29.pdf
他に、
- Distributive laws for Lawvere theories
- Eugenia Cheng
- 36p
- https://arxiv.org/abs/1112.3076
- On the 2-categories of weak distributive laws
- Gabriella Böhm, Stephen Lack, Ross Street
- 15p
- https://arxiv.org/abs/1009.3454
- Operads, clones, and distributive laws
- Pierre-Louis Curien
- 24p
- https://arxiv.org/abs/1205.3050
- Composing PROPs
- Stephen Lack
- 18p
- http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/13/9/13-09abs.html
- モナド論をヒントに圏論をする（弱2-圏の割と詳しい説明付き） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 参照
- Lawvere Categories as Composed PROPs
- Filippo Bonchi, Pawel Sobocinski, and Fabio Zanasi
- 22p
- http://users.ecs.soton.ac.uk/ps/papers/lawvere.pdf
2-圏の基礎は、ヨーナス・ヒーデマンのp.51以降がいいと思う。
