ストライプ計算の基本

マッカーディのストライプ図を使った計算と推論。CからDへの関手圏での計算。マテリアル計算の事例。

素材

ストライプ図	説明
ワイヤー	Cの対象
ワイヤーノード	Cの射
シース内ブランク	Cのモノイド積
空ワイヤー	Cの単位対象
シース	関手
ケーブル	関手の値であるDの対象
ボールドワイヤー	Dの対象
ケーブルノード	自然変換
ボールドワイヤーノード	Dの射
シース外ブランク	Dのモノイド積
テープ	括弧

操作

ストライプ図	説明
ノードのシース内移動	自然性
ケーブルダイアグラムの変形	関手の法則
単位のスイング	単位の中間結合律

ケーブルダイアグラムの変形の例

1. 結合律
2. 単位律
3. 無帽（uncaped）単位律
4. 余結合律
5. 余単位律
6. 特殊律、ケーブル特殊律

ストライプ計算は等式計算であり、通常の等式リーズニングはすべて適用できる。ストライプ計算特有のリーズニング（推論規則）もある。

変数＝ラベル＝色

1. ワイヤー変数 A, B
2. ノード変数 f, g
3. シース変数 F, G
4. ボールドワイヤー変数 X, Y
5. ボールドノード変数 u, v, w
6. ケーブルノード変数 α, β
7. ダイアグラム変数 Φ, Ψ

等式を一般的に表すには、ダイアグラム変数＝箱の色・ラベルが必要。