記法の監獄（獄舎, 牢屋, 呪縛）

記法バイアスと記法独立な把握： 順序随伴を例として - 檜山正幸のキマイラ飼育記に関連するメモ。

囲み記号の多様性

• ( ), { }, []
• 左右が同じ囲み記号 | |, " ", ' ', ` `
• 囲み記号の省略

区切り記号

• ',', ;, :, |, /, 空白, 改行, なし（併置）

二種の区切り記号（大区切りと小区切り）

• ,と;、,と空白、,と改行、空白と改行、,とスラッシュ

二種以上の区切り記号があるかも知れない。

区切り記号と終端記号が混乱しがち。

中置演算子記号か区切り記号か？

• PowerShellでカンマは演算子記号、リストリテラルはない。表示の区切り記号は改行。
• R言語もベクトルリテラルがない。cは関数。

囲み記号が関数になるときがある。

• 絶対値
• スコットブラケット
• 内積、ペアと紛らわしい

中置演算子の省略

• 掛け算

前置演算子（関数記号）の省略

• 内積をそう解釈できなくもない。
• R言語に、もしリテラル(a, b, c)を入れたら

関数適用

• f(x)
• fx ラムダ計算
• f・x これもラムダ
• x.f 図式順
• f_x 数列、族（主に集合族）、自然変換

指数表記

• 二変数関数 exp
• 中置演算子 ^, **, [,], ->
• expのカリー化が二種類
• a^x = x^-1ax では便利

タプル1変数と多変数

• f(x, y) = f((x, y))
• f([x, y]) = f(x, y)

入れ子のフラット化

• (((a. b) . c) . d) . nil) = (a b c d)
• (((a. b) . c) . d) = (a b c d) でもよい。

適用と結合

• x;f = x . Λ(f) = ev(x, Λ(f))
• f(x) = Λ(f)・x = ev'(Λ(f), x) = ev(x, Λ(f))
• f(x) = fx~ = x~;f = x.f