1. 連言 ∧
A B A∧B
------ ------
A∧B A
- A∧B -A
-------(分割統治) --------(過剰責務)
-A -B - A∧(B)
2. 選言 ∨
A A∨B [A |- C, B |- C]
------- -------------------------
A∨(B) C
- A∨B -C
-------(投機) -----------------------------
-A - (A)∨(B) -[C -| A, C -| B]
3. 否定 ¬
[A |- False] A ¬A
------------- -------(矛盾の指摘)
¬A False
- ¬A -False
-------------- -------------(アラ探し)
-[False -| A] - ¬(A) -(A)
4. 含意 ⇒
[A |- B] A A⇒B
--------- -------
A⇒B B
- A⇒B -B
---------- ---------------(因果を探る)
[B -| A] -(A) - (A)⇒B
5. 真 True
A True [True |- A]
------ -------------------
True A
-True -A
------- --------------------(何も言ってない)
-(A) -True -[A -| Truw ]
6. 偽 False
A ¬A False
--------- -------
False (A)
-False -A
------------ -------(理不尽の正当化)
-(A) - ¬(A) -False
7. 全称 ∀
P [a] ∀x.P
-------- -------
∀x.P P(t)
-∀x.P -P(t)
-------- --------(順方向だとアブダクション)
-P [a] -∀x.P
8. 存在 ∃
P(t) ∃x.P [P(a) |- C]
----- -----------------
∃x.P C
-∃x.P -C
-------(探索) ----------------------
-P(t) -∃x.P -[C -| P(a)]
