分出公理

ZF集合論（https://en.wikipedia.org/wiki/Zermelo%E2%80%93Fraenkel_set_theory）のなかで、分出公理（Axiom of comprehension）というのがあったと思うが、最近はAxiom schema of specificationというらしい。

• https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_schema_of_specification

別名としてaxiom schema of restricted comprehensionとも言うらしいが。schemaなのは、論理式ごとに個別公理があって、公理の全体が論理式の全体と同じだけあるから。restrictedなのは、論理式の自由変数を必ず既存の集合で制限するから。

comprehensionという語は把握とか理解の意味が強くて、「分出」という訳語が出てこない。「内包」とか「包括」とも訳すらしい。内包はintentionもあるから、包括公理がいいのかな？ もっとも、集合の内包的記法はこの公理があるから使えるともいえるし、、、