名も無き勇者たち
End(1)が可換なことは、ケリー/ラプラザが示した。「ケリー/ラプラザの可換性補題」とか「スカラー可換性補題」とかかな。これを使うと、単純対象が1個しかなくて、そのEndモノイドが非可換ならモノイド構造が入らないことが分かる。重要で強い定理だ。
λI = ρI はストリートが証明したんだと思うが、証明をみたことがない。ビカリーがglobularで証明していたと思う。難しい。
フォークロアは名無しのままではまずいだろう。加群圏=作用としたとき作用をカリー化してモノイド関手を得るから、「加群圏のカリー化定理」とか「加群圏のカリー同型定理」かな。
最強モナドは、同型なテンソル強度を持つモナド。テンソル強度は加群圏の準同型と関係しそうで、最強モナドは、加群圏の準同型の構造射が同型なことになると思う。モナド、加群圏、加群圏の準同型、テンソル強度あたりが絡んでいそうだが、よく分からない。