対合的関手達が作る鏡映的な群

次で触れたこと：

• 双対と共軛を統制する4元の群 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
• 逆関手（inverse functor）と逆転関手（inversion functor） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編

かなり重要な気がしてきた。スター関手、ダガー関手、逆転関手がとりあえず問題の関手だが、これらが自己関手として作用する。反変と共変が混じるので、混ぜてもいいような定式化は必要だ、たいしたことじゃないけど。

• スターは対象に対しては超越的だが、射に関しては構成的。素材はニョロニョロ系。
• ダガーはリース射（双対への同型射）の割り当てがあれば構成的。リース射の割り当ては超越的。
• 逆転関手は、全域では定義されず超越的。
• これらの関手の不動点領域として部分圏が作れる。