Globular探り 2：やっとやっと横結合

とりあえず2セルに対して縦結合と横結合をやろうと思った。

• 0セル、1セル、2セルと順に作っていくと、2つの2セルα、βが出来る。
• 2セルと2セルとの縦結合（1次元接合セルによる結合）は直接出来る。
• 2セルと2セルとの横結合が出来ない。
• 2セルと1セルのヒゲ結合（whiskering: https://ncatlab.org/nlab/show/whiskering）は出来る。

α::f⇒f':A→B、β::g⇒g':B→C として、縦結合を;、横結合を*とすると：

• 縦結合 α;β は直接できる。
• ヒゲ結合 α*g もできる。
• ヒゲ結合 f'*β もできる。

当然に、(α*g);(f'*β) とすれば横結合になると思うだろう。にもかかわらずこれが出来ない。なんか境界での型エラーのようだ。まったく納得いかない。不愉快だ！

しかし、なぜか部分結合は出来る。部分結合は多圏における結合のようなものだ。境界が部分的にマッチするとき、マッチしない残りは恒等で補完して型を揃えて結合する。

• まず、ヒゲ結合α*g を作る。これは、α*g::f*g⇒f'*g となる。
• β::g⇒g'なので、αのターゲット f'*g と、βのソースgは部分マッチする。
• 部分マッチを行う。

どうも、ターゲットとソースのマッチング機能が非常に貧弱なようだ。

• ターゲットとソースの両方が複合項だとマッチングができない。
• 少なくとも片一方は単純なセル（複合せるではない）である必要がある。
• 単純セルをもう一方のセル群（複合セルでよい）から探して、あったならマッチする。

こんな感じだろう。これだと、人間の側が相当に細工してあげないとマッチングが成功しない。非力だなーー。