ポアソン分布、根に持つぞ

• [1] リスクを知るための確率統計入門 （東京図書）
• [2] 入門統計学 （オーム社）

ポアソン分布の説明が、僕にとっては色々と酷い。思考停止を勧められている気がする。こういうのは割と根に持つほうなので、納得いくまで調べる。ずーっと納得いかないかもしれないが。

ポアソン分布で考えたこと：

試行、実験、観測、事象の生起、などと呼ばれるコトを要素とする集合Xを考えて、試行や実験の結果、観測値、事象の情報（例：生起時刻）などを値とする写像 X→V を考えることは出来る。しかしXが無闇と巨大だと、X上の測度構造は考えにくい。Xよりは小さい集合X'を考えて、X→X' という全射（商写像）を作り、X'上で測度を作ることが多い。X'の測度を持ち上げてX上に測度を構成する。

だが、X上の測度は現実には不要で、リダクションした X'→V でも用が足りることが多い。X→X' を作るのは重要だと思うが、難しすぎる場合が多いので、X'→V を先に出してお茶を濁すのだと思う。ほんとの「コトの世界」Xは捕まえどころがない。