モノイドの加群のナーブ

A = (A, M, *) がモノイドM上の加群（AがM-集合）だとする。|C| = A、Mor(C) = A×M、dom(a, m) = a, cod(a, m) = a*m, (a, m);(b, n) = (a, mn) として圏Cができる。この圏のナーブを作ると、ナーブは単体的集合だが、これが加群Aのトランザクションの記述に役立つ。

モノイド上の加群ではなくて圏上の加群（圏の表現）のときはどうなるのだろう？ トランザクション、排他制御、並列実行とどう関係するのか？