コーツのderivator論文

モーリッツ・コーツ（Moritz Groth）のderivator論文を読んでいる。

• http://www.math.uni-bonn.de/~mgroth/groth_derivators.pdf

これは60ページくらい。216ページの学位論文よりはマシ。

• http://www.math.uni-bonn.de/people/grk1150/DISS/dissertation-groth.pdf

コーツはderivatorの定義域は一律にCatにしていて、図式の圏は定義してない。derivatorの定義も簡略化している感じだ。

1. 2つの圏に対する指数法則。任意個数の圏に関するものではない。
2. 同型が点ごとの局所的同型で判断できること。(f:X→Y) in J が同型 ⇔ ∀j∈|J|.[(fj:Xj→Yj) in D(e) が同型]
3. 引き戻し関手（逆像関手）の左・右随伴が存在すること。
4. ホモトピー極限／余極限が同型を導くこと。

最後の条件はよく分かってない。が、他の人の条件に比べると簡素化されている感じだ。