円の面積とn角形（n = 2, 1, 0）

つまらないバカみたいなことが、とても重要だってことがある。以下のこともそういうタグイのことだろう。

「半径rの円の面積は0だ」という話がある。円を円周（1次元の図形）と考えると確かにそうだ。円周（circle）と円盤（disk）は違う。

次元が違えばまったく別な図形 -- そうなのか？ 小さな円盤と点は区別が付かない。円周とトラーラス面とソリッドトーラスも区別がつかないかもしれない。円周も円盤も連続的に1点に縮退する。連続変形にギャップはない。

三角形はおなじみだがニ角形はそうでもない。ニ角形は2次元図形で紡錘形の断面みたいな形で、確かに角はふたつある。グロービュラー構成では基本だ。一角形も2次元で、水滴形といえばいいか。とんがった点は1つ、あとは円のような境界。零角形は、たんに1点。これは辺も面を持たないが、縮退してしまったと考える。円や円盤もとんがった所はないので零角形かもしれない。

射の平行対（共端な対）を描くにはニ辺形を使う。それが可換ならニ角形を使う。その二角形は線に退化する。自己射と恒等射を描くときは、水滴型の境界を描くだろう。それが可換なら一角形となり、零角形まで縮退する。

次元が低い図形に膜を貼り、膜の部分を潰して次元を下げていく操作だ。fill and collapse、潰しはホモトピー型を変えない。fillableは(コ)バウンダリに近い概念だと思う。