もっともっとカテゴリカルに

自分はけっこう圏論を使うほうだと思っていが、どうも甘いな、ダメだな。圏論使いになり切れてない。

なんというか、ある種の遠慮、躊躇＜ためら＞い、照れ、とかがあるような気がする。「ここはまー、圏論持ちださなくてもいいだろう」「なにもそこまでやんなくても」みたいな感覚。これがイカンのだと思う。自主規制する必要はない。もっと徹底的にガッツンガッツンに使うべきだろう、と最近思った。

圏論だと点と空間の区別がつかなくなる。集合も空間も別に点を持つとは限らないし、一方で、集合も空間も図式の上では一点（対象）で描かれる。高次圏を考えることはできるが、次元の概念も揺らぐ。

とりあえずは、状態遷移を定式化するとき、状態遷移そのものを射と考えてもいいし、ひょっとすると状態遷移は関手かもしれない、と。状態遷移において、状態点と状態空間の区別が付かないのは、ある意味当然なことになる。状態点が実は状態空間でもあるかもしれない。空間はなんらかの圏だと解釈できるから、点と圏の区別さえつかないような世界になる。これはスノーグローブの世界、手塚治虫が描いていた無限階層性のようなものだろう。

ネアンデルタールのレベルから圏論で考えたほうがいいのだ、たぶん。そこまでしないと、モノの見え方が変わらない。