スパンとオートマトン
関係圏とスパンの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記の話は当座の応用があって、オートマトン（有限とは限らない）の圏をベースにしてSpan(C)を作ると面白い。
スパンの左右の足を射影と考えると、ボディのオートマトンの2つの影を見ているように思える。逆に、ボディは両足のオートマトンから合成されているとも見られる。いずれにしても、足の部分では並列処理が行われる。
スパンの足に適当な条件を付ければ、スパンは模倣だと思える。A→B という模倣可能性（BはAを模倣できる）が、AとBの並列処理で合成オートマトンを作れるかどうか？ という問題とみなせる。
「スパンの足に適当な条件を付ける」ってのが、どうもベクトル空間やヒルベルト空間の圏にも適用できて、線形アイソメトリーによるシステムの記述になっている気がする。
