モジュールの圏

[追記]category of modules って言葉は使えないわ。加群圏だもんな。 [/追記]

ゴグエンの大局的プログラミング（programming in the large）の発想でモジュール計算をしていたら、GoI構成とコンパクト閉圏が出てきてビックリ。

モジュールMとNが提供（provide）している名前をお互いに吸収しあう方法で結合すると、これがGoI構成の8の字結合になる。8の字結合と対角、余対角を組み合わせると、提示する名前を減らさない（privateにしない）結合になる。

再帰的な定義（定義の再帰化）がトレースに対応しているから、モジュール集約をモノイド積、モジュールの直列結合を結合とするレース付きモノイド圏で、名前により自然にGoI構成がなされているらしい。リネームや隠蔽（hiding）なども圏論的な定式化ができる。

それと、モジュール名やパッケージ名による修飾（qualify, prefix）を、直和を作るタギングとして捉えることができる。これを考慮すると、importの構文は：

• import type foo as bar from other.mod prefix m;

リネーミングとプレフィックシングはどちらから一方があれば足りる。リネームはやめてプレフィックシングだけにするほうが単純かも。