構文的なdom/cod

これは、あくまで構文的であり、決して意味的ではないことに注意。意味的な議論は解釈を決めないとできないし、解釈は色々あり、解釈ごとに定義は変わる。

基底：コマンド呼び出しと定数

1. Dom(f::S -> T) = S
2. Dom(c) = null

1. Cod(f::S -> T) = T
2. Cod(c) = sing(c)

帰納ステップ：

1. Dom(E | F) = Dom(E)
2. Dom([E, F]) = Dom(E)∩Dom(F) （∩は & に還元可能）
3. Dom({α:E, β:F}) = Dom(E)∩Dom(F)
4. Dom(when {α=>E, β=>F}) = (@α Dom(E) | @β Dom(F))
5. Dom(each{E}) = list[Dom(E)]
6. Dom(@α E) = Dom(E)

1. Cod(E | F) = Cod(F)
2. Cod([E, F]) = tuple [Cod(E), Cod(F)]
3. Cod({α:E, β:F}) = object {α: Cod(E), β:Cod(F)}
4. Cod(when {α=>E, β=>F}) = Cod(E)∪Cod(F) （還元不可能）
5. Cod(each{E}) = list[Cod(E)]
6. Cod(@α E) = @α Cod(E)

集合の合併∪は、型表現に還元不可能なので、プロファイルは一般に次の形になる。

• S -> T₁, T₂, ..., T_n