直和に関する右自明モノイドは？

集合の直積を考えたモノイド圏では、右自明（左自明）モノイドを作れる。集合の直和について同じことをしようと思うとうまくいかない。射を部分写像にすると、右自明積の類似を定義できる。A+A→A を左成分では未定義、右成分では恒等とすればいい。

ところが面白いことに（あるいは、面白くないことに）単位律を満たさない。モナドもクライスリ圏も作れない。が、セミモナド、セミクライスリ圏なら作れる。セミクライスリ圏でも別に問題ないような気もする。