分配圏

分配代数の圏バージョンである分配圏。2つのモノイド積を持つ。

とりあえず、分配法則と結合法則のあいだの結び付きは次の可換図式で表現されるだろう。

a[(b + c) + d] → a[b + (c + d)]

 ↓                ↓

a(b + c) + ad     ab + a(c + d)

 ↓               ↓

(ab + ac) + ad → ab + (ac + ad)

ab(c + d)      → a[b(c + d)]

  ↓               ↓

(ab)c + (ab)d    a[bc + bd]

    ↓           ↓

 a(bc) + a(bd)=a(bc) + a(bd)