関手の例

• 圏M
• 対象 = {u, v, w, x, y z}
• ホムセット M(u, v) ≒ Z、他も同じ
• 結合 掛け算
• 単位 整数1

• 圏L
• 対象 = {u, v, w, x, y z}
• ホムセット M(u, v) ≒ v = (uの整係数一次式)、他も同じ
• 結合 代入
• 単位 v = v など

• 関手 L→M ；1次の項の係数、
• 関手 M→Z ；対象を1点につぶす
• 関手 L→2×2行列 ； 係数からアフィン行列を作る
• 関手 2×2行列→Z ； 行列式