このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

明日だよなー、、、モナドとかナニヤラ

要するに不調! あーシンド*1

それはそうとして、モナドの相関図を考えてみる。

  • モナドの仲間達
    • リスト −似てる→ 列挙、バッグ
    • バッグ −平均値を取る→ 平等な凸結合
    • アフィン −定数を落とす→ 線形 −正値、たして1→ 凸結合
    • アフィン −一般化→ 多項式 −一般化→ 代数式
    • 代数式 −図形化→ ツリー −特殊化→ 二分木 −特殊化→ リスト
  • アクション・エフェクト系モナドの仲間達:
    • 右自明モノイド →代入
    • 連接モノイド → ファイル出力

だめだ、もう疲れたからこれはヤメ。

別なハナシ。つうか、とにかくゴチャゴチャと色々。

  • 関手の例
    • Braid → Amida → Sym
    • Amida → Sym が全射(充満)であることをゴムひもで示す
    • HShiriからKShiriへのカタカナ変換、アルファベット変換はダメ
    • HShiriからNat+への長さ関手
    • HShiriからHShirへのreverse反変関手
    • 反変/共変Pow関手、これは普通。
  • FiniteOrdinal上の圏 MapFO, PMapFO, RelFO
  • RelFOはブール半環上の行列圏
  • 行列の応用;経路の本数、可達性、正規表現とクリーニスター
  • FO上のinclusionの圏はNatと同じ
  • バッグと素因数分解と約数順序
  • {a, b}上の右自明半群単位元eを加えたモノイド
  • min-plus半環を使ったコストの最小化の問題
  • {0, 1, 2}の足し算と螺旋階段と2の補数表示
  • {1, 2, 3, ∞}の計算
  • 離散有限版ファインマン経路積分

*1:むかし、アルシンドというサッカー選手がいたな。