カウフマンのテレポーテーション位相

ほったらかしてあったヤツだね。

普通の平面を考える。横軸がx軸、縦軸がt軸で、時間は下から上に流れるとする。ある時点 t = t₀ で切ると、その瞬間の空間はx軸と同じ直線になる。ある時点で空間（1次元x軸）内に存在する粒子の数をNとする。粒子の内部状態の空間をVとする。Vは複素ベクトル空間（ヒルベルト空間）。

t = t₀での粒子数N₀、t = t₁での粒子数N₁として、時刻がt₀からt₁に発展するとき、t₀→t₁の変化を、ベクトル空間のテンソルべきの間の線形写像 V^(N0)→V^(N1) で記述するが、この変換はユニタリだとする。（よくわからんが、物理的にそういう仮定なんだそうだ。）

基本となるのは、真空からの生成（Creation）C:C→V(×)V と、消滅（Annihilation）A:V(×)V→C。

↑

↑   ∩ A

↑   ∪ C

↑

時間を右から左にとると：

←←←←←

  ⊂  ⊃

  A   C

時間の向きとは逆に、上から下、または左から右に書き下すと：

• <A|C>

が円（circle）となる。式の中は、←方向に見るから Creation and-then Annihilation と読むわけだ。毎度ながら、方向には悩まされるぞ。