点とか線の操作の代数と生成元
- さまざまな移動(moves)たち - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
- タングルの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
- 対蹠作用、直進圏、最小自由生成 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
- 直進圏とその変種 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編
とかを読み直す。
時間を縦に取ると、粒子の生成・消滅、交換、合流、分解、対生成/対消滅などの素過程から構成される現象となる。
1粒子の消滅をT、生成を⊥とする(逆もありだろうが)。(∩+⊥);(T+∪)を横に走る線分(--と書く)に変形する規則はどうだろう? 代数的には次の等式になる。
- (∩+⊥);(T+∪) = --
- (∪+T);(⊥+∩) = --
- (I+T);--;(⊥+I) = I
- (⊥+I);--;(I+⊥) = I
これからジグザグ等式は出てくるだろう。が、絵を描かないとわからんな、これ。
追記:絵を描いた。