六角（ヘキサゴン）等式

対称、または組紐が作用する圏で、ブレイディング（クロッシング、トランスポジション）と結合性（associativity）との一貫性は六角等式で示せるが、これは、ABC→CAB、ABC→BCA という左右のローテーションに関する手順独立性だとみなせる。

右ローテーション、Cを移動
 A, BC

 -----[α]

 AB, C

 -----[σ]

 C, AB

 -----[α]

 CA, B
 A, BC

 -----[σ]

 A, CB

 -----[α]

 AC, B

 -----[σ]

 CA, B

左ローテーション、Aを移動
 AB, C

 -----[α]

 A, BC

 -----[σ]

 BC, A

 -----[α]

 B, CA
 AB, C

 -----[σ]

 BA, C

 -----[α]

 B, AC

 -----[σ]

 B, CA