このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

なんでもCGFT

アミダ図やブレイド図に対して置換群(対称群)やブレイド群の元を対応させるのも、TQFTつうかCGFT(Categorical General Field Theories)とも言えるな。構文図にクリーネ代数の行列を対応させるのもCGFTだし。

シェープとか台と呼べる図形があり、図形のコボルディズム構造(グルーイングと直和)があって、図形に対して代数的な対象物を対応させる関手があれば、それが振る舞い関手/(物理的には)状態関手であり、関手の値が図形のトポロジーだけで決まればTQFT、図形上の“場”によって決まるならCGFTってこと。

振る舞いから図形や場を構成する逆問題が実現(realizetion)、あるいは構成の問題。なんらかの意味で極小な実現を構成するのがマイヒル/ネロード問題。