トゥラエフ主移動とクロスオーバー公式

トゥラエフ移動は、細かく分類すれば1ダースある。が、特有な移動は次の図で示すものだ。

これをトゥラエフ主移動と呼ぶことにする。極大点＋二重（交差）点という特異点の解消に対応する。

※ トゥラエフ→http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%a5%c8%a5%a5%a5%e9%a5%a8%a5%d5

一方、コンパクト閉圏で一般的に証明できるクロスオーバー公式がある（下）。

この2つが同値であることを示す。

トゥラエフ主移動を仮定すると、次の図がクロスオーバー公式に対応している。左の図から中央の図に行くときにトゥラエフ主移動を使っている。

クロスオーバー公式を使ってトゥラエフ主移動を示すにのは次。中央から右図に行くときにクロスオーバー公式。