全体的な構造と定式化
- ソフトウェア的な技法
- 圏論的な解釈
- 論理計算
- ラムダ計算
- 具体的なモデル
ソフトウェア的な技法としては、とりあえずはコンベンションと動的（実行時）演算ライブラリだけを準備して、徒手空拳でも使えることをアピールしよう。もちろん、コンテナ（自動的な生成／初期化／ワイヤリング）、シェル（対話的な操作環境）、デザインツールがあったほうが便利なんだけど手が回らん。
圏論としては、トレース付きモノイド圏とそのInt構成であるコンパクト閉圏が基本。ただし、多圏を使った方が見通しがいいことがわかったので、トレース付きモノイド多圏、コンパクト閉多圏を入れたい。Cがトレース付きモノイド圏だとして、D = Int(C)、さらに多圏Poly(C)、Poly(D) = Poly(Int(C)) = Int(Poly(C)) を考える。ひょっとすると、ステファネスクが構想するdoubly-traced semiringal categoryが出てくるのかも知れない。
多圏化するときには、列（sequence, string）多圏だけでなくレコード多圏も必要で、対称亜群（symmetric groupoid）が働く対称多圏と同様に、改名亜群（renaming/permutation groupoid）が働く亜群作用付き多圏を定義しておくとよさそう。亜群作用の部分が、コネクター（と呼ばれるもの）になる。
論理計算は、基本的にPoly(Int(C))をモデルとするシーケント計算。最終的には、トレース付きモノイド圏／コンパクト閉圏での解釈をする。線形論理の部分系になるだろうが、どんな部分系かはよくわからん。
ラムダ計算は、コンパクト閉圏上のウエス（上江州）計算となるだろう。ベースとして、（CCCとは限らない）モノイド閉圏におけるラムダ計算が必要。閉性からf:A,B→Cのカリー化f^:A→[B,C]は定義できるが、変数を伴ったラムダ抽象をうまく定義するにはウエス・トリックが必要そうだ。
具体的なモデルは、ラベル付き遷移系の拡張である遷移変換系（トランスデューサ）の圏だ。これは、一種の対話圏（interaction category）だろう。この圏は、荷電境界付きグラフの圏と深く関係しているはずだ。それを拡張オートマトンとみなせば（例えばXMLの）構文論とも繋がると思われる。
