トレースの再現

絵算のコツ（ダミーワイヤー） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の件：

まず、余デカルト圏のElgot反復と、デカルト圏のConway不動点から、トレース・オペレータをもう一度作り出す絵。

律儀に、θ、σ、+（または、!、σ、×）を組み合わせて準備をしている。それぞれ、次の射を最初に作るのだ。

• (f + θ_A);(B + σ_X,A)
• (A × σ_X,B);(f × !_B);

だが、クロスは不要で、次のようにすればいい。

ここで、ιを入射、πを射影だとすると、次の射を準備している。

• f;(B + ι²_A,X)
• (π¹_A,B × X);f

こうやってもいいことは、次からわかる。

• B + σ_X,A ≒ B + ι²_A,X
• A × σ_X,B ≒ π¹_A,B × X

さらにこれを示すには、直積／直和の性質まで戻らないとダメかな。