Fock空間

忘れるといかんから書いておこう。

状態空間Sがあるとき、1+S+S²+ ... としてSからFock空間を作る、と考えていたが、この無限級数表示は面白いけど誤解のもとでもあった。1←S←S²←...のような射影的な系に対して（射影|逆）極限を取るだけの話だった。

一般的に言えば、Λが有向系とかで、F:Λ→Cに対する極限としてFock空間が現れるだけ。極限空間をXとすると、X→Sⁿの射影があるけど、逆に、X←Sⁿの埋め込み（レトラクト）も構成できる、ってことらしい。

ようするに、Fock空間をあまり代数的／計算的に考えないほうがいい。極限構成が本質。Fock空間がモナドになる、というのも（特殊ケースでそれが有ったとしても）あまり期待しないほうがいい。SのFock空間はS+{bottom}の無限直積だが、位相はシリンダ位相のような気がする。