「射が足し算できる」てのはけっこう難しい。可換モノイドの圏をAbMonとして、AbMon豊饒圏とするのが早いが、そのためにはAbMonにテンソル積が必要だ。ゼロ対象と双積を持てば足し算が定義できるが、逆に、足し算に何を足したら双積を作れるかがよく分からな…