二種類のcurl

「ド・ラーム・コホモロジーとホッジ分解のオモチャ (1/2) // ラプラシアンとラプラス方程式」より：

一般化されたラプラス方程式の k = 1 のときは、ベクトル解析の言葉で書くなら次のようになるようです。

• curl curl X - grad div X = 0

k = 1 のときの一般化ラプラシアンは、ベクトル・ラプラシアンとかヘルムホルツィアンと呼ばれている。それが

• Δ = curlcurl - graddiv

と書ける、という話だが、これは嘘くさい。curl curl が違う。結合〈合成〉している二つのcurlが実は別物で、

• Δ = curl'curl - graddiv

と書くべき。二種類のcurlがあるのだが、それが区別できてない。確かにこの二つは区別しにくい。curl'を何と呼んでどう書くか？ 今のところの案は vortex。